M2 – Probabilités et Modèles Aléatoires (PMA)

Présentation du programme

Le M2-PMA est fondamentalement l'un des programmes de Master 2 les plus solides en Île-de-France pour les probabilités pures ou les processus stochastiques (l'autre étant le M2 Mathématiques de l'aléatoire de l'Université Paris-Saclay ; et la nouvelle force montante du M2 MATH de Paris Dauphine-PSL). Ce M2 contient trois majeures : Processus stochastiques, Probabilités appliquées et EDProba.

Le M2-PMA admet environ 20 à 30 étudiants chaque année, y compris des normaliens de l'ENS-PSL, des ingénieurs de l'École polytechnique, et de très bons étudiants internationaux. La plupart choisissent la Majeure Processus Stochastiques — environ 20 personnes.

À partir de 2025–2026, une nouvelle majeure EDProba (EDP + Probabilités) est proposée conjointement avec le M2 Modélisation du LJLL. Si vous êtes inscrit en Modélisation, vous recevrez le diplôme Modélisation plutôt que le diplôme PMA.

Candidature & Admission

J'ai été admis au M2-PMA après un M1 Mathématiques et Applications à Sorbonne Université via eCandidat. Mes cours de M1 étaient :

Premier semestre

Probabilités Approfondies
Statistiques

Deuxième semestre

Analyse Fonctionnelle Approfondie & CV
Introduction au Calcul Stochastique
Mémoire de M1

L'admission accorde la plus grande importance aux notes de Probabilités Approfondies (avec Thierry Lévy). Toute note supérieure à 14/20 est très compétitive. Ce cours est le prérequis essentiel : espérance conditionnelle, martingales, convergence des martingales, chaînes de Markov.

À partir de 2025–2026, le programme M1 a été réformé. L'ancienne UE "Probabilités approfondies" a été scindée en Probabilités approfondies (UM4MA311) et une partie de Martingales et contrôle stochastique (UM4MA280).

Ressources recommandées

Le Gall (version française) M2 Revisions – N. Fournier Martingales & Chaînes de Markov – Baldi et al.

Cours M1 recommandés (pour intégrer le M2-PMA)

★ Fortement recommandé ✓ Recommandé − Optionnel ★ Recommandé (parcours)

Semestre 1

Probabilités approfondies

MU4MA311

9 ECTS ★ Fortement recommandé
Bases d'analyse fonctionnelle

MU4MA305

9 ECTS ★ Fortement recommandé
Statistique

MU4MA315

9 ECTS ✓ Recommandé
Analyse complexe avancée

MU4MA308

9 ECTS − Optionnel

Semestre 2

Martingales et contrôle stochastique

MU4MA280

6 ECTS ★ Fortement recommandé
Processus de sauts

MU4MA263

6 ECTS ★ Fortement recommandé
Modèles stochastiques pour la finance

MU4MA365

9 ECTS ✓ Recommandé
Probabilités numériques

MU4MA278

6 ECTS ★ Recommandé (proba app)
Méthodes classiques pour les EDP, modélisation

MU4MA384

9 ECTS ★ Recommandé (EDProba)
T.E.R.

MU4MA245

6 ECTS ✓ Recommandé
Analyse fonctionnelle approfondie, CV

MU4MA225

6 ECTS − Optionnel
Modèles mathématiques en neurosciences

MU4MA261

6 ECTS − Optionnel